Comentario:
este tema de ecuaciones de primer grado, no entendi mucho, porque en realidad yo no aprendí bien a resolver las ecuaciones y como en este tema para allar el resultado que se quiere se deben hacer ecuaciones, por ese motivo se me hace muy difícil resolver los problemas. Pero trataré de ver quien me enseña a resolver las ecuaciones, ya sabiendo las resolver, no me costara allarle la solución a cada problema, y la verdad que si le parese muy interesante este tema.
Contenido en el cual nos habla de que son las ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de primer grado o lineales

Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.

Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).

Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:

1. Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.

2. Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.

3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.

4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.

Ecuaciones de Primer Grado

Ecuaciones de primer grado, es una simetría de dos expresiones, donde está presente una incógnita cuyo valor puede ser relacionada a través de operaciones aritméticas. Se llaman ecuaciones de primer grado si el exponente de la incógnita es uno.

Para resolver una ecuación de primer grado, los términos deben cruzar de un lado de la ecuación al otro, de modo que todos los términos con la incógnita estén en un lado y los otros en el otro, tomando la precaución de mantener la igualdad de expresión.

La ecuación literal de primer grado, contiene expresiones literales además de la incógnita. Por convención, las últimas letras del alfabeto se identifican como incógnita y, literalmente, como las primeras letras del alfabeto (se supone que estos literales son valores constantes).

Esta cantidad desconocida es la incógnita, que generalmente se designa con letras minúsculas de la parte final del alfabeto: w, x, y y z; las letras iniciales minúsculas del alfabeto: a, b, c. Dichas ecuaciones de resolución representan una solución cuyo nombre llamaremos raíces de la ecuación a los valores de lo desconocido que cumplen con la igualdad

Ejemplos:

Soluciones de ejercicios de ecuaciones de primer grado

1.               2x + 6   = 20 
                         2x   = 20 – 6          
                           2x = 14                   
                                x = 7

2. 4x – 9   = 2x + 3

      4x – 2x = 3 + 9           
         2x     = 12                 
         2            2

            x    =    6

3. 3(x – 5) =  2(x + 2)

     3x – 15  =  2x + 4

      3x  – 2x  = 15 + 4

                   x = 19

4.         x + 9    =   2

                5

             x + 9  = 2(5) 
             x + 9  = 10 
                 x    = 10 – 9 
                 x    = 1

5.          x + 3  =  x – 1 
                 2            3

La resolución en este caso es sencilla: como esos denominadores están dividiendo a la totalidad de expresiones de cada miembro de la igualdad, pueden pasar hacia el miembro opuesto, realizando la operación opuesta, es decir multiplicando.

Veamos cómo proceder en este caso entonces:

   3 ( x + 3) = 2 (x – 1) 
    3x + 9     = 2x – 2 
    3x + 9     = 2x + -2 
    3x – 2x    = -2 + -9 
          x       = -2 + -9

                x = – 11

Videos en los cuales nos explican acerca de ecuaciones de primer grado: